Kertolaskuruudukko

Käsittelemme matematiikassa kolmosten kanssa tällä hetkellä allekkainlaskuja, mutta halusin tehdä oppilaille monisteen, jonka kanssa he voivat harjoitella kertolaskuja taas hieman erilaisella tavalla. Näin kertolaskut pysyvät mielessä, vaikka niitä ei tämän hetken laskutehtävissä tarvitakaan.

Muokkasin tekemästäni sataruudukosta kertolaskuruudukon, jossa kertolaskujen tulot merkitään siihen ruutuun, missä ylärivin ja vasemman sivun pystyrivin numeroiden (tulon tekijöiden) rivit kohtaavat. 

Monistetta voi käyttää harjoitustehtävänä tai sen avulla voi katsoa, miten hyvin kertolaskut ovat oppilailla hallinnassa. (Ensiksi oppilailla täytyy tietenkin olla selvillä kertolaskuruudukon laskuperiaate.) 

Harjoittelutehtävänä monisteen tekemiseen voi antaa ohjeeksi, että ruudukko täytetään esimerkiksi sarake kerrallaan ylhäältä alas. Ohjeeksi voi antaa myös esimerkiksi ruudukon täyttämisen vinottain tai ruudun sieltä ja toisen täältä.

Testausta varten tein erikseen monisteen, johon voi merkitä tekemiseen käytetyn ajan ja pisteet. Aikaa kertolaskuruudukon täyttämiseen voi antaa esimerkiksi viisi minuuttia. Halutessaan viiden minuutin jälkeen loput vastaukset voi antaa kirjoittaa puuvärillä. Näin näkee kivasti, mitkä laskut oppilas sai laskettua nopealla tahdilla, ja minkä laskujen laskemiseen meni enemmän aikaa.

Tekemäni kertolaskuruudukon voit tulostaa käyttöösi tästä.

Matikkakirppu

Siirryimme kolmosluokkalaisteni kanssa kertotaulujaksosta jakolaskujaksoon ja mietin, miten saisin hauskalla tavalla jatkettua isojen kertotaulujen harjoittelemista ja kertaamista jakolaskujen ohella. Sain idean tyttäreltäni, joka on nyt innostunut tekemään erilaisia kirppuja, että kirppujen kanssa voisi harjoitella myös kertolaskuja!

Tein itselleni mallikirput kuuden, seitsemän, kahdeksan sekä yhdeksän kertotauluista. Taittelin origamipaperista kirput ja kiinnitin kirppujen sisäpuolen osioihin tarrat, joiden taakse kirjoitin kertolaskut vastauksineen. Koska osioita kirpussa on vain kahdeksan, kirjoitin kertolaskut kertojilla 3-10.

Oppilaiden kanssa tein kirput valkoiselle valmiiksi neliöksi leikatulle tulostuspaperille ja he saivat joko värittää sisäpuolen osiot tai piirtää niihin kuvat. Tämän jälkeen arvoimme jokaiselle oman kertotaulun (jotta kaikki eivät valitsisi samaa) ja oppilaat kirjoittivat kertotaulut vastauksineen avattaviin siivekeosioihin.

Sitten oli tietenkin aika testata kirppujen käyttöä parin kanssa. Kun pari oli sanonut jonkun numeron yhdestä kahteenkymmeneen (tähän voi yhdistää vielä vähän englantia ja sanoa sekä laskea numerot englanniksi), laski toinen parista kirppunsa kanssa tähän numeroon saakka. Tämän jälkeen pari valitsi kirpusta kuvan/värin ja toinen parista katsoi kuvan/värin alle ja kysyi siellä olevan kertolaskun. Kertolaskun kysyjä pystyi tarkistamaan vastauksen luotettavasti, koska myös tulot oli kirjoitettu laskun kanssa siivekkeen alle.

Tämä oli oppilaista todella hauskaa ja osa innostui tekemään itselleen enemmänkin kuin yhden kirpun. Nyt tuntien alussa on ollut kova kuhina, kun on pitänyt ehtiä kysymään kavereilta ja opettajalta muutama lasku ennen tunnin asiaan menemistä.

Matikkakirpulla olisi kätevä harjoitella muitakin laskuja kuten vaikka kymppipareja, tuplapareja, melkein tuplia tai erilaisia yhteen- tai vähennyslaskuja. Täytyykin pitää tämä idea mielessä, kun on taas pienempien oppilaiden parissa.

Jos kirpun taitteleminen on unohtunut, löytyy RyhmäRengin Paperikirppu-sivulta hyvät taitteluohjeet ja muutama hauska tulostettava kirppu tehtävineenkin.

Laskutalo kerto- ja jakolaskuille

Kakkosten matematiikan kirjassa käsiteltiin kerto- ja jakolaskun yhteyttä mielestäni hieman liian vähän. Tämän takia päätin muokata yhteen- ja vähennyslaskuun tekemäni laskutalon kerto- ja jakolaskun yhteyden harjoittelemista varten. 

Vaikka laskutoimenpiteet vaihtuvat, pysyy laskutalon ajatus samana. Oppilaat saavat  hakea numeroliuskan, jossa on kolme lukua. Näistä suurin kirjoitetaan laskutalon katon ylimmäiseen ympyrään ja kaksi muuta alimmaisiin ympyröihin. Katon luvuilla kirjoitetaan taloon ensin kaksi kertolaskua ja tämän jälkeen kaksi jakolaskua.

Tulostin tälläkin kertaa laskutalot oppilaille niin, että niitä mahtui A4-kokoiselle paperille neljä ja tein monisteista kaksipuolisia. Näin oppilaat saivat hakea itselleen pienen laskutalolapun, jonka molemmille puolille he saivat tehdä laskutalotehtävät laminoitujen numeroliuskojen avulla. 

Tehtävää oli helppo lähteä tekemään, koska laskutalon idea oli oppilaille jo tuttu ja oppilaat hakivat innoissaan aina uutta numeroliuskaa, kun olin ehtinyt tarkistaa edellisen valmiin laskutalon.

Tiedostossa on laskutalon ohjeiden, laskutalon ja numeroliuskojen lisäksi tyhjiä liuskoja, joihin voi kirjoittaa haluamiaan numeroita kerto- sekä jakolaskujen harjoittelemista varten. Nämä tyhjät liuskat voi myös laminoida, jolloin niihin voi kirjoittaa itse aina uudestaan haluamiaan numeroita. Tehtävän voi hyvin antaa myös oppilaille, jolloin he saavat pohtia jo ennen laskutalojen täyttämistä sopivia laskuperheitä tehtävää ajatellen.

Kerto- ja jakolaskuille tarkoitetun laskutalon voit tulostaa käyttöösi tästä.

Kertotaulukortit (3 ja 4)

Hiihtoloman jälkeen aloitimme oppilaiden kanssa harjoittelemaan kolmen ja neljän kertotauluja. Tein myös näitä kertotauluja varten yksinkertaiset kortit (niin kuin aiemmin syksyllä kertotauluille 2, 5 ja 10). Pelasimme oppilaiden kanssa taas yhteistä muistipeliä ja näin harjoittelimme yhdessä molempia uusia kertotauluja.

Tulostin kortit hieman paksummalle värilliselle askartelupaperille (jokaiselle kertotaululle on oma värinsä), leikkasin ja laminoin ne kestämään käyttöä vähän paremmin.

Näiden sekä aikaisempien kertotaulukorttien kanssa on helppo ja nopea harjoitella ja kerrata eri tavoin tähän mennessä opeteltuja kertotauluja.

Kolmen kertotaulukortit voit tulostaa käyttöösi tästä.

Neljän kertotaulukortit voit tulostaa käyttöösi tästä.

Kertotaulukortit (2,5 ja 10)

Olemme harjoitelleet kakkosluokkalaisten kanssa kertotauluja ja sitä varten tein yksinkertaiset kortit, joiden avulla pelasimme oppilaiden kanssa kertolaskumuistipeliä (kahden, viiden ja kymmenen kertotaulut). Tulostin kortit hieman paksummalle värilliselle askartelupaperille, jotta niiden läpi ei näkyisi ja laminoin ne lopuksi. 

Oppilaat innostuivat yksinkertaisesta pelistä kovasti ja sillä olikin hyvä vähän kuin huomaamatta harjoitella kertolaskuja. Pelasimme peliä normaalin muistipelin tapaan, mutta aina kun oppilas käänsi ensimmäisen korttinsa, mietimme yhdessä, mikä sen kortin pari kahden kertotaulussa on. 

Jos oppilas siis käänsi kertolaskun, hän tai yhdessä luokan kanssa mietimme sille vastauksen eli sen kortin, jonka oppilas toivottavasti kääntäisi.

Jos oppilas taas käänsi ensimmäisenä vastauksen, mietimme sille oikean kertolaskun kulloinkin harjoiteltavasta kertotaulusta. 

Käytin kortteja myös pistetyöskentelyssä niin, että oppilaat ryhmässä tai pareittain etsivät jokaiselle laskulle oikean vastauksen. Lopuksi ne järjestettiin suuruusjärjestykseen ja tulot lueteltiin yhdessä pienimmästä suurimpaan.

Kahden kertotaulukortit voit tulostaa käyttöösi tästä.

Viiden kertotaulukortit voit tulostaa käyttöösi tästä.

Kymmenen kertotaulukortit voit tulostaa käyttöösi tästä.

Matikkalätyt

Tämän ihanan ja hauskan toiminnalisen matikkatehtävän minulle on vinkannut työkaverini ja joitakin vuosia sitten sain haalittua tehtävään sopivat pyöreät pahvinpalat lätyiksi sekä pienen lastan lättyjen kääntämiseen. Lapsiltani löytyi vielä juuri sopivankokoinen paistinpannu tehtävän tekemistä varten.

Matikkalätyillä voi harjoitella hauskasti kaikenlaisia tehtäviä yksin, parin kanssa tai pienessä ryhmässä. Tarkoituksena on, että lätyn toisella puolella on esimerkiksi laskutehtävä ja toisella puolella taas tehtävän vastaus. Lätty laitetaan pannulle sovitulla tavalla ja ennen sen kääntämistä sanotaan tehtävän vastaus ääneen. Kun lätyn kääntää lastan avulla, tulee laskutehtävä samalla tarkistettua.

Olen itse tehnyt lättyihin valmiiksi kymppiparit sekä tuplaparit. 

Tein lisäksi monisteet, joiden avulla oppilaat voivat myös kirjata laskuja, joita he lättyjä käännellessä harjoittelevat. Toiseen monisteeseen voi kirjoittaa lättyjen molemmilta puolilta numeron, tehdä siitä lisäksi laskulausekkeen ja laskea sen (esim. kymppiparit). Toiseen monisteeseen voi kirjoittaa ensin lätyssä olevan laskulausekkeen, sitten vastauksen ja kirjoittaa sen vielä laskuksi viivalle (esim. tuplaparit).

Lättyjen ja monisteiden avulla voi harjoitella luonnollisesti mitä laskuja vaan. Lättyihin voi kirjoittaa joko numeroita, joista pitää muodostaa yhteen-, vähennys- tai kertolaskuja ja niihin voi kirjoittaa erilaisia valmiita laskuja, jotka pitää ratkaista ennen lätyn kääntämistä. Monisteita voi käyttää lisänä kummassakin tapauksessa.

Matikkalättymonisteet voit tulostaa käyttöösi tästä.

Monikäyttöiset sydänalustat

Tein Wordilla sydänalustan, jota voi käyttää erilaisiin matematiikan tai äidinkielen tehtäviin. Valkoiselle sydänalustalle voi kirjoittaa esimerkiksi laskulausekkeita ja leikatuille punaisille sydämille vastauksia. Samaan tapaan sydänalustan avulla voi harjoitella esimerkiksi kymppi- tai tuplapareja.

Tein myös yhden valmiin tehtäväpohjan matematiikkaan. Valkoiselle pohjalle laitoin pisteinä lukumäärät yhdestä kymmeneen ja punaisille sydämille kirjoitin numerot yhdestä kymmeneen. Leikkasin punaiset sydämet ja laminoin ne sekä valkoisen sydänpohjan. Tätä tehtävää voi käyttää sellaisenaan pienenä välitehtävänä tai ottaa mukaan ystävänpäivän pistetyöskentelyyn.

Käytin sydänalustoja omien oppilaideni kanssa niin, että kirjoitin toiselle alustalle adjektiiveja ja toiselle verbejä. Tutkimme yhdessä sanoja, mietimme niiden sanaluokat ja keskustelimme, mitkä sanat niistä liittyvät oppilaiden mielestä hyvään ystävään. Hyvään ystävään sopivien sanojen päälle laitoimme pienet sydämet. Saimme aikaiseksi hyvät keskustelut ystävyydestä ja siitä, miten toista ihmistä tulisi kohdella.

Sydänalusta kävisi oikein hyvin myös englannin sanojen harjoittelemiseen. Valkoiselle pohjalle voisi kirjoittaa joko sanoja tai pieniä lauseita suomeksi ja punaisille englanniksi. Suomeksi kirjoitetut sanat voisi korvata myös kuvilla ja niihin voisi laittaa kaksi punaista sydäntä, joissa toisessa lukee sana suomeksi ja toisessa englanniksi.

Sydänalustan ja tehtäväpohjan sekä leikattavat sydämet saat käyttöösi tästä.

Mukilaskupohjia

Olen nähnyt erilaisia versioita laskupohjasta, jossa on piirretty ympyröitä laskuja tai numeroita varten ja niiden päälle on tarkoitus laittaa oikean vastauksen sisältävä kertakäyttömuki. Tehtävä vaikuttaa yksinkertaisen hauskalta ja halusin tehdä itselleni samankaltaisen laskupohjan ostamieni pienten kertakäyttömukien mukaan. 

Tein Wordilla tyhjän mukilaskupohjan ja laskupohjan kymppipareille sekä tuplapareille. Tyhjälle laskupohjalle voi tehdä haluamiaan laskuja tai tehtäviä non-permanent tussilla aina oman tarpeensa mukaan. Vastausmukit voi laittaa sekaisin pinoon ja siitä voi nostaa yksin, parin kanssa tai ryhmässä vuorotellen mukin ja laittaa sen oikean ympyrän päälle.

Tekemäni mukilaskupohjat voit tulostaa käyttöösi tästä.

Kertolaskuja syksyisillä lehdillä

Ostin joskus koristeeksi syksyisen värisiä huopakankaasta tehtyjä lehtiä ja ajattelin, että niitä voisi hyvin käyttää myös kertolaskujen harjoittelemiseen. Konkreettisen mallin avulla oppilaat hahmottavat niin paljon paremmin, mitä kertolasku tarkoittaa. Lehdistä voi tehdä esimerkiksi kaksi kolmen lehden kasaa ja miettiä yhdessä, miten pöydällä nähdyn asian voisi ilmoittaa kertolaskun avulla. 

Tämän jälkeen on hyvä harjoitella myös kertolaskun ja yhteenlaskun yhteyttä. Oppilaiden kanssa voi yhdessä miettiä, minkäläisen yhteenlaskun samoista lehtikasoista saa tehtyä.

Lehtien kanssa voi harjoitella samalla tavalla enemmänkin ja antaa vaikka lasten tehdä lehtikasoja pöydälle ja pohtia sitten yhdessä niihin sopivia kertolaskuja sekä yhteenlaskuja. Tehtävää voisi jatkaa tai tehdä kokonaankin ulkona ottamalla oikeita lehtiä maasta, tekemällä niistä kasoja ja kirjoittamalla kasoihin sopivia laskuja.

Laskuja pääsiäismunien avulla

Muoviset pääsiäismunat voi hyvin kierrättää käyttöön myös matematiikan tunnilla, kun niiden sisälle piilottaa pieniä tavaroita. Tavarat voivat olla vaikka Maxi Hama-helmiä, jolloin niitä saa laitettua pääsiäismunan sisään isommankin määrän. Pääsiäismunan sisälle voi laittaa esimerkiksi kahta eri väriä Hama-helmiä, joista on tarkoitus tehdä yhteen- tai vähennyslasku.

Tunnilla oppilaat voivat hakea pääsiäismunan kerrallaan esimerkiksi luokan sivupöydällä sijaitsevasta korista ja palata avaamaan munan omille pulpeteilleen. Avaamisen jälkeen oppilaat saavat kirjoittaa Hama-helmistä ainakin kaksi laskua vihkoihinsa. Voidaan esimerkiksi sopia, että toisen täytyy olla vähennyslasku ja toisen yhteenlasku. Kun laskut on kirjoitettu, ne lasketaan ja sitten palautetaan pääsiäismuna takaisin koriin ja otetaan taas uusi mukaan.

Tämä voi olla helpompi tehdä puolikkaan luokan kanssa, sillä yleensä tehtävä, jossa saa liikkuen käydä hakemassa jotakin ja tietenkin omaan tahtiin, saa kaikki innostumaan laskujen tekemisestä. Tämä tarkoittaa sitä, että pääsiäismunia Hama-helmineen on hyvä olla iso määrä korissa.

Isompien oppilaiden kanssa pääsiäismunissa voi hyvin olla montaakin eri väriä, jolloin oppilaat saavat keksiä yhden tai useamman pidemmän laskun. Ja tämä tehtävä käy hyvin myös kertotaulujen harjoittelemiseen. Kertolaskujen kanssa vihkoon voisi piirttää laskun lisäksi myös kuvan.