Miten luvut eroavat toisistaan?

Isompia lukuja käsitellessäni luokkani kanssa huomasin, että kaikille oppilaille ei ollut vielä vakiintunut ymmärrys lukujen 12-19 numeromerkistä ja siitä, mitä nämä luvut tarkoittavat. Tämä tuli esille, kun käsittelimme isoja lukuja, jotka olivat näiden pienempien lukujen "numerokäännöksiä". Huomattuani asian tein materiaalin, joka toi juuri tätä eroavaisuutta esille kymppivälineiden avulla.

Materiaalin kanssa oli helppo harjoitella kaikki hankalat luvut moneen kertaan läpi, jotta niiden ymmärrys vakiintuisi. Harjoitellessa annoin ensin laminoidun paperin, jossa oli kaksi lukua ("numerokäännökset"). Tämän jälkeen nämä luvut rakennettiin kymppivälineillä ja samalla mietittiin, miten luvut eroavat toisistaan.

Tein myös lukujen sanamuodot, jotta nekin voitaisiin käydä samalla selventävästi läpi. Sanamuodot piti osata laittaa oikean luvun alapuolelle.

Lisäksi lukuja vertailtiin keskenään kirjoittamalla ne sataruudukkoon, jotta niiden suhde toisiinsa tulisi näkyvämmäksi ja vahvistuisi myös tätä kautta.

Tekemäni vertailumateriaalin voit tulostaa käyttöösi tästä.

Kymmenjärjestelmäalusta ykkösille, kymmenille, sadoille ja tuhansille

Syksyllä tein oppilailleni kymmenjärjestelmän harjoittelemiseen alustat, jossa oli mukana ykköset ja kymmenet. Niiden avulla päästiin harjoittelemaan konkreettisesti lukujen muodostamista niin kymmenjärjestelmävälineillä kuin numerokorteilla sekä laskujen laskemista välineiden avulla. Nyt keväällä oli aiheellista kasvattaa alustoja ulottumaan satoihin ja tuhansiin.

Uusien A3-kokoiselle paperille tulostettujen alustojen kanssa pääsimme harjoittelemaan ensin lukujen muodostamista numerokorttien sekä ykköskuutioden, kymppisauvojen ja satalaattojen kanssa.

Tein tästäkin alustasta kaksi eri versiota ja tulostin ne A3-kokoiselle paperille kaksipuolisena. Näin alustan toisella puolella oli katkoviivallinen versio ja toisella puolella ilman katkoviivaa oleva versio. Katkoviivallista puolta voi käyttää esimerkiksi yhteenlaskun havainnollistamiseen.

Tulostin saman alustan myös puolikkaalle A4-kokoiselle paperille, sillä näin työkaverini pelaavan oppilaidensa kanssa luvunmuodostuspeliä numerokorteilla. Laminoitu alusta kävi kivasti pelin pohjaksi. Peliin tarvittiin lisäksi numerokortit, joista ensin nostettiin parin kanssa kolme korttia.

Korttien nostamisen jälkeen ne piti järjestää alustalle niin, että niistä muodostui luku, joka oli mahdollisimman lähellä viittäsataa. Samaa peliä voisi pelata niin, että korteista muodostetaan mahdollisimman suuri luku.

Tein myös alustan, jossa on mukana tuhannet ja tulostin senkin A3-kokoiselle paperille kaksipuolisena. Katkoviivallisen puolen kanssa oli mukava katsoa, mitä tapahtuu, kun lukuun 999 lisätään yksi.

Katkoviivattoman puolen kanssa voi harjoitella hahmottamaan esimerkiksi yli tuhannen meneviä lukuja.

Tekemäni kymmenjärjestelmäalustat satoihin saakka voit tulostaa tästä ja tuhansiin saakka tästä.

Kymmenjärjestelmäalusta ykkösille ja kymmenille

Olemme syksyn aikana harjoitelleet kakkosluokkalaisten oppilaideni kanssa kaksinumeroisilla luvuilla tapahtuvia yhteen- ja vähennyslaskuja. Tätä varten halusin tehdä oppilaille kymmenjärjestelmäalustat, joissa oli näkyvillä tuttuina lyhenteinä ykköset ja kymmenet. Tulostin sekä laminoin alustat ja niiden kanssa oppilaat saivat pareittain harjoitella erilaisten laskujen tekemistä. 

Laskujen harjoittelemisessa olemme käyttäneet alustojen kanssa kymmenjärjestelmävälineistä keltaisia ykköskuutioita ja vihreitä kymppisauvoja. Alustojen ja välineiden kanssa oppilaiden on ollut mukava harjoitella hankalampiakin laskuja.

Tein alustoja kaksi erilaista, mutta tulostin ne paperille kaksipuolisena. Näin alustan toisella puolella on versio, jossa on keskellä katkoviiva. Sen kanssa voi hahmottaa selkeämmin yhteenlaskujen laskemista.

Toisella puolella on versio, josta jätin katkoviivan pois. Sillä voi yksinkertaisimmillaan harjoitella kaksinumeroisten lukujen hahmottamista. Tämä alusta sopi mielestäni paremmin myös vähennyslaskujen harjoittelemiseen.

Tekemäni kymmenjärjestelmäalustat voit tulostaa käyttöösi tästä.